% Alberto Lusoli
% Analisi Cluster
% Dataset "CPU Performance"
% Prima di eseguire il file ¸ necessario importare il dataset.


X=data(:,(1:7));            % considero le variabili dalla 1 alla 7
figure('Name','Istogrammi in frequenza');   % Eseguo analisi delle variabili
for var=1:7                                 % Confronto istogrammi in frequenza
subplot(2,4,var)                            % Ciclo che disegna per ogni variabile
[n,x]=hist(X(:,var));                       % un istogramma in frequenza
bar(x,n,1);
axis square
title(['Variabile ',num2str(var)])
end
figure('Name','Boxplot Variabili');         % Disegno il boxplot per ogni variabile
for var=1:7
    subplot(2,4,var)                        % Ciclo che disegna par ogni vaiabile
    boxplot(X(:,var))                       % un box plot
    title(['Variabile ',num2str(var)])
end
Y = pdist(X,'cityblock');
Z = linkage(Y,'ward');
c = cophenet(Z,Y)
Y = pdist(X,'cityblock');
Z = linkage(Y,'complete');  % Calcolo in coefficiente cofenetico per ogni combinazione di misura di distanza e tipo di legame
c = cophenet(Z,Y)
Y = pdist(X,'cityblock');
Z = linkage(Y,'average');
c = cophenet(Z,Y)
Y = pdist(X,'euclidean');
Z = linkage(Y,'complete');  % Seleziono la combinazione con coefficiente maggiore
c = cophenet(Z,Y)
Y = pdist(X,'euclidean');
Z = linkage(Y,'ward');
c = cophenet(Z,Y)
Y = pdist(X,'euclidean');
squareform(Y);
Z = linkage(Y,'average');
c = cophenet(Z,Y)           % la migliore ¸ la combinazione legame medio e distanza euclidea
figure('Name','Dendogramma');
[H, T] = dendrogram(Z,size(X,1)); %Disegno il dendogramma
title('Dendogramma')
classtot=zeros(209,4);
for g=2:5
    class = cluster(Z,g);
    tabulate (class)        % Ciclo che calcola per ogni clustering da 2 a 5 gruppi il VRC. Scelgo la divisione con VRC Maggiore cio¸ 5
    classtot(:,g)=class;
    [D,P,STATS] = MANOVA1(X,classtot(:,g));
    VRC(g,1)=(trace(STATS.B)/(g-1))/(trace(STATS.W)/(209-g));
end
VRC
ngruppi=2;              % Eseguo clustering K Means a 2 gruppi
[centri,u,f] = kmeans(X,ngruppi);
kclass2=u(1,:)'+2.*u(2,:)';
t=tabulate(kclass2)     % visualizzo i cluster e il numero di elementi contenuti in ciacun cluster
[D,P,STATS] = MANOVA1(X,kclass2);
within=trace(STATS.W)
VRC_K=(trace(STATS.B)/(max(kclass2)-1))/(trace(STATS.W)/(size(X,1)-max(kclass2))) % Calcolo VRC per clustering in 2 gruppi

ngruppi=3;              % Eseguo clustering K Means a 3 gruppi
[centri,u,f] = kmeans(X,ngruppi);
kclass3=u(1,:)'+2.*u(2,:)'+3.*u(3,:)';
t=tabulate(kclass3)     % visualizzo i cluster e il numero di elementi contenuti in ciacun cluster            
[D,P,STATS] = MANOVA1(X,kclass3);
within=trace(STATS.W)
VRC_K=(trace(STATS.B)/(max(kclass3)-1))/(trace(STATS.W)/(size(X,1)-max(kclass3))) % Calcolo VRC per clustering in 3 gruppi

ngruppi=4;              % Eseguo clustering K Means a 4 gruppi
[centri,u,f] = kmeans(X,ngruppi);
kclass4=u(1,:)'+2.*u(2,:)'+3.*u(3,:)'+4.*u(4,:)';
t=tabulate(kclass4)     % visualizzo i cluster e il numero di elementi contenuti in ciacun cluster
[D,P,STATS] = MANOVA1(X,kclass4);
within=trace(STATS.W)
VRC_K=(trace(STATS.B)/(max(kclass4)-1))/(trace(STATS.W)/(size(X,1)-max(kclass4))) % Calcolo VRC per clustering in 4 gruppi

ngruppi=5;              % Eseguo clustering K Means a 5 gruppi
[centri,u,f] = kmeans(X,ngruppi);  
kclass5=u(1,:)'+2.*u(2,:)'+3.*u(3,:)'+4.*u(4,:)'+5.*u(5,:)';
t=tabulate(kclass5)     % visualizzo i cluster e il numero di elementi contenuti in ciacun cluster
[D,P,STATS] = MANOVA1(X,kclass5);
within=trace(STATS.W)
VRC_K=(trace(STATS.B)/(max(kclass5)-1))/(trace(STATS.W)/(size(X,1)-max(kclass5))) % Calcolo VRC per clusstering in 5 gruppi
figure('Name','Clustering Kmeans a 3 gruppi');      % Disegno il grafico Clustering Kmeans a 3 gruppi dato che ha VRC maggiore
gscatter(X(:,(1:6)),X(:,7),kclass3)
title('Clustering K Means a 3 gruppi')              % Disegno il grafico Matrice scatterplots a 3 gruppi
figure('Name','Matrice scatterplots clustering 3 gruppi');
gplotmatrix(X,[],kclass3)
figure('Name','Relazioni tra variabili');   % Disegno il grafico per relazione tra variabili
gplotmatrix(X,X,kclass3)
title('Relazioni tra variabili')
stdr = std(X);              % K-means su componenti principali
sr = X./repmat(stdr,size(X,1),1);
[coefs,scores,variances,t2] = princomp(sr);
figure('Name','Componenti principali');
subplot(2,1,1)
plot(scores(:,1),scores(:,2),'+');
xlabel('1st Principal Component');
ylabel('2nd Principal Component');
percent_explained = 100*variances/sum(variances); % Varianza spiegata
subplot(2,1,2)
pareto(percent_explained)
xlabel('Principal Component')
ylabel('Variance Explained (%)')
title('Scree plot')
[center, U, distortion] = kmeans(scores, 3); % Esegui analisi cluster kmeans sulle componenti principali
cluster3=(U(1,:)'+2.*U(2,:)'+3.*U(3,:)');
tabulate(cluster3)
figure('Name','Raggruppamento kmeans su componenti principali')
gscatter(X(:,1),X(:,2),cluster3);
title('Raggruppamento kmeans su componenti principali');
xlabel('x1');
ylabel('x2');
[D,P,STATS] = MANOVA1(X,cluster3);
f1=trace(STATS.W)
VRC_CP=(trace(STATS.B)/(max(cluster3)-1))/(trace(STATS.W)/(size(X,1)-max(cluster3))) %Calcolo Variance Ratio Criterion
clprest(:,2)=class;
clprest(:,3)=kclass3;
clprest(:,1)=data(:,7);
mat1=1;                 % Calcolo statistiche clustering gerarchico e k-means
mat2=1;
mat3=1;
mat4=1;
mat5=1;
for e=1:209
    if clprest(e,2)==1
        gruppo1(mat1,(1:7))=data(e,(1:7));  % Creo una matrice per ogni gruppo ottenuto dal clustering gerarchico
        mat1=mat1+1;
    end
    if clprest(e,2)==2
        gruppo2(mat2,(1:7))=data(e,(1:7));
        mat2=mat2+1;
    end
    if clprest(e,2)==3
        gruppo3(mat3,(1:7))=data(e,(1:7));
        mat3=mat3+1;
    end
    if clprest(e,2)==4
        gruppo4(mat4,(1:7))=data(e,(1:7));
        mat4=mat4+1;
    end
     if clprest(e,2)==5
        gruppo5(mat5,(1:7))=data(e,(1:7));
        mat5=mat5+1;
    end
end
mat1=1;
mat2=1;
mat3=1;
for e=1:209
    if clprest(e,3)==1 
        gruppok1(mat1,(1:7))=data(e,(1:7)); % Creo una matrice per ogni gruppo ottenuto dal clustering k-means
        mat1=mat1+1;
    end
    if clprest(e,3)==2
        gruppok2(mat2,(1:7))=data(e,(1:7));
        mat2=mat2+1;
    end
    if clprest(e,3)==3
        gruppok3(mat3,(1:7))=data(e,(1:7));
        mat3=mat3+1;
    end
end
stat_gruppo1=zeros(3,7);
stat_gruppo2=zeros(3,7);
stat_gruppo3=zeros(3,7);
stat_gruppo4=zeros(3,7);
stat_gruppo5=zeros(3,7);
for e=1:7
    stat_gruppo1(1,e)= min(gruppo1(:,e));   % Per ogni gruppo calcolo il massimo, il minimo e la media di ogni attributo
    stat_gruppo1(2,e)= max(gruppo1(:,e));
    stat_gruppo1(3,e)= mean(gruppo1(:,e));
end
for e=1:7
    stat_gruppo2(1,e)= min(gruppo2(:,e));
    stat_gruppo2(2,e)= max(gruppo2(:,e));
    stat_gruppo2(3,e)= mean(gruppo2(:,e));
end
for e=1:7
    stat_gruppo3(1,e)= min(gruppo3(:,e));
    stat_gruppo3(2,e)= max(gruppo3(:,e));
    stat_gruppo3(3,e)= mean(gruppo3(:,e));
end
for e=1:7
    stat_gruppo4(1,e)= min(gruppo4(:,e));
    stat_gruppo4(2,e)= max(gruppo4(:,e));
    stat_gruppo4(3,e)= mean(gruppo4(:,e));
end
for e=1:7
    stat_gruppo5(1,e)= min(gruppo5(:,e));
    stat_gruppo5(2,e)= max(gruppo5(:,e));
    stat_gruppo5(3,e)= mean(gruppo5(:,e));
end

for e=1:7
    stat_gruppok1(1,e)= min(gruppok1(:,e)); % Per ogni gruppo k-means calcolo il massimo, il minimo e la media di ogni attributo
    stat_gruppok1(2,e)= max(gruppok1(:,e));
    stat_gruppok1(3,e)= mean(gruppok1(:,e));
end
for e=1:7
    stat_gruppok2(1,e)= min(gruppok2(:,e));
    stat_gruppok2(2,e)= max(gruppok2(:,e));
    stat_gruppok2(3,e)= mean(gruppok2(:,e));
end
for e=1:7
    stat_gruppok3(1,e)= min(gruppok3(:,e));
    stat_gruppok3(2,e)= max(gruppok3(:,e));
    stat_gruppok3(3,e)= mean(gruppok3(:,e));
end
figure('Name','Boxplot Cluster gerarchici');    % Disegno i Box Plot relativi all'attributo PRP per ogni gruppo ottenuto     
subplot(2,3,1)                                  % con clusterning gerarchico
boxplot(gruppo1(:,7)) 
ylabel('PRP')
title('Cluster1 ')
subplot(2,3,2)                        
boxplot(gruppo2(:,7))
ylabel('PRP')
title('Cluster2 ')
subplot(2,3,3)                        
boxplot(gruppo3(:,7))
ylabel('PRP')
title('Cluster3 ')
subplot(2,3,4)                        
boxplot(gruppo4(:,7))
ylabel('PRP')
title('Cluster4 ')
subplot(2,3,5)                        
boxplot(gruppo5(:,7))
ylabel('PRP')
title('Cluster5 ')
figure('Name','Boxplot Cluster k-means');       % Disegno i Box Plot relativi all'attributo PRP per ogni gruppo ottenuto
subplot(1,3,1)                                  % con clustering k-means
boxplot(gruppok1(:,7)) 
ylabel('PRP')
title('Cluster1 ')
subplot(1,3,2)                        
boxplot(gruppok2(:,7))
ylabel('PRP')
title('Cluster2 ')
subplot(1,3,3)                        
boxplot(gruppok3(:,7))
ylabel('PRP')
title('Cluster3 ')